跳至內容

積分第二中值定理

本頁使用了標題或全文手工轉換
維基百科,自由的百科全書

積分第二中值定理是與積分第一中值定理相互獨立的一個定理,屬於積分中值定理。它可以用來證明Dirichlet-Abel反常Riemann積分判別法

內容

[編輯]

若f,g在[a,b]上黎曼可積且f(x)在[a,b]上單調,則存在[a,b]上的點ξ使

退化態的幾何意義

[編輯]
第二積分中值定理退化形式的幾何意義

令g(x)=1,則原公式可化為:

進而導出:

此時易得其幾何意義為: 能找到ξ∈[a,b],使得S[紅]+S[藍]=S[陰影],即S[I]=S[II]

另請參見

[編輯]

中值定理