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數學是什麽

數學起源於人類早期的生產活動，是古代中國六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學的起點。數學的希臘語μαθηματικός (mathematikós)的含义是「爱好學問」，源於μάθημα（máthema）（「科學，知識，學問」）。數學最早是研究量、结构、变化以及空间模型的学科。在现代，数学又是利用逻辑形式研究现实世界的空间形式和数量关系的学科。右图为曼德博集合，一种分形。

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數學相關典範條目

行列式是数学中的一個函數，将一个 $n\times n$ 的矩陣 $A$ 映射到一個純量，记作 $\det(A)$ 或 $|A|$ 。在本质上，行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中，行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式概念最早出现在解线性方程组的过程中。行列式被用来确定线性方程组解的个数以及形式。矩阵概念的引入使得更多有关行列式的性质被发现，行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用，出现了线性自同态和向量组的行列式的定义。

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數學相關優良條目

导数（英語：Derivative）是微积分学中重要的基礎概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数

f

的自变量在一点

x_{0}

上产生一个增量

h

时，函數输出值的增量與自變量增量

h

的比值在

h

趋于0时的極限如果存在，即為

f

在

x_{0}

处的导数，记作

f'(x_{0})

、

{\frac {\mathrm {d} f}{\mathrm {d} x}}(x_{0})

或

\left.{\frac {\mathrm {d} f}{\mathrm {d} x}}\right|_{x=x_{0}}

。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。导数是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。如果函数的自变量和取值都是实数的话，那么函数在某一点的导数就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。对于可导的函数

f

，

x\mapsto f'(x)

也是一个函数，称作

f

的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定積分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

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數學相關特色圖片

數字推盤遊戲是一種智力遊戲，常見的類型有十五數字推盤遊戲和八數字推盤遊戲等。十五數字推盤遊戲的板上會有十五個方塊和一個大小相當於一個方塊的空位供方塊移動之用。图为《总统推盘游戏》：彩色平版印刷的插图显示共和党参议员罗斯科·康克林在玩推盘游戏。盘中的方块包括格兰特、舍曼、蒂尔登和布莱恩等共和党总统候选人。推盘游戏模仿了著名的十五数字推盘游戏。

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你知道嗎？

哪些多面體有60個面？

在图论中，哪种图因形似车轮而得名？

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哪一種多面體是卡塔蘭立體中能透過將正十二面體的每個面替換為適當錐高的五角錐構成，且五角錐的側面不會共面？

哪一種星形正多面體由12個五角星面所組成，且頂點排列方式與正二十面體相同？

哪種抽象多面體是正二十面體的半形體？

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