算子空間
泛函分析中，算子空間（operator space）是賦范向量空間（不必是巴拿赫空間）[1]，「與到希爾伯特空間H上所有有界算子空間的等距嵌入一同給出」。[2][3]算子空間之間的適當態射是完備有界映射。
等價形式化
[編輯]算子空間範疇
[編輯]算子空間範疇包含算子系統與算子代數。對於算子系統，除了算子空間的誘導矩陣範數之外，還有誘導矩陣階。對於算子代數，還有額外的環結構。
參考文獻
[編輯]- ^ Paulsen, Vern. Completely Bounded Maps and Operator Algebras. Cambridge University Press. 2002: 26 [2022-03-08]. ISBN 978-0-521-81669-4. （原始內容存檔於2023-05-15）.
- ^ Pisier, Gilles. Introduction to Operator Space Theory. Cambridge University Press. 2003: 1 [2008-12-18]. ISBN 978-0-521-81165-1. （原始內容存檔於2023-05-15）.
- ^ Blecher, David P.; Christian Le Merdy. Operator Algebras and Their Modules: An Operator Space Approach. Oxford University Press. 2004. First page of Preface [2008-12-18]. ISBN 978-0-19-852659-9. （原始內容存檔於2024-04-05）.