草稿:潰瘍指標

潰瘍指標（英語：Ulcer index）是Peter Martin於1987年設計的股市風險衡量與技術分析指標，發表於他與Byron McCann在1989年出版的《The Investors Guide to Fidelity Funds》一書。

潰瘍指標根據一段時間內的回撤量度量風險，是衡量下行波動性的指標。

許多波動性指標如標準差對上行和下行的波動同等對待，但大多數市場交易者偏向多頭，歡迎價格上漲，而下行才會被視為風險，引起壓力。

該指標的名稱出現於發現大多數胃潰瘍是由細菌引起而非壓力所致之前。

計算

已知過去給定N天期間內的最高價格（最高收盤價），則任何低於該價格的收盤價都稱為回撤，以百分比表示，表示為正數或負數皆可：

${\displaystyle R_{i}=100\%\times {price_{i}-maxprice \over maxprice}}$

例如，如果過去給定N天期間內的最高價格是5.00美元，那麼4.50美元的價格就是−10％的回撤。$R_{0}$總是0，因為單個價格必不為回撤。

${\displaystyle Ulcer={\sqrt {R_{1}^{2}+R_{2}^{2}+\cdots R_{N}^{2} \over N}}}$

其中：${\displaystyle Ulcer}$為投資（組合）的潰瘍指標。

式中，回撤值（$R$值）係取其平方，類似於標準差計算。

此計算對所使用的取樣率相對免疫。當按週價格計算時，結果與按日價格計算時相似。

Martin建議，採樣不要低於每週一次，因為以季度價格為例，一次跌落並回升可能完全在一個期間內發生，從而不影響潰瘍指數。

潰瘍表現指標

潰瘍表現指標 (英語：Ulcer performance index，UPI)，又稱馬丁比率 (英語：Martin ratio)，由 Peter Martin 設計，係將夏普比率使用的標準差改為使用潰瘍指標。

${\displaystyle UPI={\frac {R-R_{f}}{Ulcer}}}$

其中：${\displaystyle R}$為投資（組合）報酬率；${\displaystyle R_{f}}$為無風險利率；${\displaystyle Ulcer}$為投資（組合）的潰瘍指標。

潰瘍表現指標可用於顯示股票的風險或比較不同股票的波動性，其值隨着時間推移的圖表也可用於技術分析。

潰瘍表現指標作為僅考慮下行風險 (英語：Downside risk) 的風險度量指標，可以用來取代夏普比率。與夏普比率一樣，較高的 UPI 值優於較低的值，因為投資者更喜歡以較小的風險獲得較高的回報。

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