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2013-03![]() 哥德巴赫猜想是數論中存在最久的未解問題之一。這個猜想最早出現在1742年普魯士人克里斯蒂安•哥德巴赫與瑞士數學家萊昂哈德·歐拉的通信中。用現代的數學語言,哥德巴赫猜想可以陳述為:
將一個給定的偶數分拆成兩個質數之和,則被稱之為此數的哥德巴赫分拆。例如,
換句話說,哥德巴赫猜想主張每個大於等於4的偶數都是哥德巴赫數——可表示成兩個質數之和的數。哥德巴赫猜想也是二十世紀初希爾伯特第八問題中的一個子問題。 |
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2008-06![]() 恐龍是群中生代的多樣化優勢脊椎動物,支配全球陸地生態系超過1億6千萬年之久。恐龍最早出現在2億3千萬年前的三疊紀,滅亡於約6千5百萬年前的白堊紀晚期所發生的白堊紀末滅絕事件。在1862年發現的始祖鳥化石,與美頜龍化石極度相似,差別在於始祖鳥化石有着羽毛痕跡,這顯示恐龍與鳥類可能是近親。自從1970年代以來,許多研究指出現代鳥類極可能是獸腳亞目恐龍的直系後代。大部分科學家視鳥類為惟一倖存發展至今的恐龍,而少數科學家甚至認為牠們應該分類於同一綱之內。鱷魚則是另一群恐龍的現代近親,但兩者關係較恐龍與鳥類遠。恐龍、鳥類、鱷魚都屬於爬行動物的初龍類演化支,該演化支在中三疊紀成為優勢動物群。 |
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2008-09![]() 0.999...是一個循環小數,在完備的實數系中,它表示一個等於1的實數。長期以來,該等式被職業數學家所接受,並在教科書中講授。目前這個等式已經有各種各樣的證明,它們各有不同的嚴密性、背景假設、歷史文脈、以及目標受眾。這類展開式的非唯一性不僅限於十進制系統。相同的現象也出現在其它的整數進位制中,數學家們也列舉出了一些1在非整數進位制中的寫法。這種現象也不是僅僅限於1的:對於每一個非零的有限小數,都存在另一種含有無窮多個9的寫法。由於簡便的原因,我們幾乎肯定使用有限小數的寫法,這樣就更加使人們誤以為沒有其它寫法了。實際上,一旦我們允許使用無限小數,那麼在所有的進位制中都有無窮多種替代的寫法。例如,28.3287與28.3286999...、28.3287000...等。 |
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