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二階扭計骰

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二階扭計骰
打亂的二階扭計骰
轉動中的二階扭計骰

二階扭計骰(英語:Pocket Cube)又稱口袋扭計骰迷你扭計骰小扭計骰冰塊扭計骰,為2×2×2的立方體結構。本身只有8個角塊,沒有其他結構的方塊。結構與三階扭計骰相近, 可以利用復原三階扭計骰的公式進行復原。

發展歷史

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不同種類的二階扭計骰

1974年,魯比克教授發明了第一個扭計骰,即3×3×3立方體結構的「三階扭計骰」(當時稱作Magic Cube),並在1975年獲得匈牙利專利號HU170062,但沒有申請國際專利。第一批三階扭計骰於1977年在布達佩斯的玩具店販售[1]。與Nichols的扭計骰不同,魯比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起,不容易因為外力而分開,而且可以以任何材質製作。

1979年九月,Ideal Toys公司將扭計骰帶至全世界,並於1980年一、二月在倫敦巴黎美國的國際玩具博覽會亮相。

展出之後,Ideal Toys公司將扭計骰的名稱改為Rubik's Cube,1980年五月,第一批扭計骰在匈牙利出口[1]

扭計骰廣為大眾喜愛是在1980年代。從1980年到1982年,總共售出了將近200萬個扭計骰。據估計,1980年代中期,全世界有五分之一的人在玩扭計骰[2]

由於扭計骰的巨大商機,1983年魯比克教授和他的合夥人一同開發了二階四階扭計骰[3]。並於1986年製造了五階扭計骰[4]

變化

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8個角塊的位置均可進行任意互換(8!種狀態),其中7個角塊可以任意轉換方向(即37種狀態),而第8個角塊的方向會被前7個角塊方向決定(註:這裏指的轉換方向,或者說翻轉,是指一個角塊從例如白-紅-綠變成綠-白-紅但是一次翻轉一定會翻轉到3個角塊)。如果在空間中旋轉則不計算方向不同而狀態相同的扭計骰,實際上的準確狀態數還應除以6(個面朝上)×4(個面朝前)=24(種整體旋轉方式)。所以二階扭計骰的總狀態數為:

二階扭計骰的最遠復原距離(即最需要最多步驟復原的狀態)為11次全旋轉,或者14次普通旋轉,此結果可以用計算機使用暴力窮舉算法計算出。

旋轉次數 進行全旋轉復原的扭計骰的狀態數 進行普通旋轉復原的扭計骰的狀態數
0 1 1
1 9 6
2 54 27
3 321 120
4 1847 534
5 9992 2256
6 50136 8969
7 227536 33058
8 870072 114149
9 1887748 360508
10 623800 930588
11 2644 1350852
12 782536
13 90280
14 276

復原方法

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二階扭計骰只有8個角塊,可以利用「三階扭計骰層先法」的一部分原理進行還原。[a]

第一階段 第二階段 第三階段
還原頂層。 翻轉底層角塊,對齊底層顏色。
(為便於理解,此處將扭計骰翻轉過來。)
調整底層角塊位置,還原完成。

註釋

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參考文獻

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參見

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外部連結

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