相邊界

相邊界是指物質的幾個不混溶的相（例如液體、固體），在各相之間形成空間上的介面。不混溶的原因是因為各相之間至少有一個物理性不同。物質相邊界上的行為在這二個世紀已是活躍的跨領域研究，稱為介面科學，其原因是許多物理現象就是發生在相邊界上，例如毛細現象、晶粒邊界的成長、二元合金的性質，以及雪花的形成等。

有一個此領域很古老的問題，在加布里埃爾·拉梅和埃米爾·克拉佩龍的時代就已出現，他們研究地面的凍結。其研究目的是要確認填滿半空間定溫液體冷卻時，會形成固體殼的厚度。約瑟夫·斯特凡在1889年時在研究地面凍結時，建立了二相模型的公式，後來稱為斯特凡問題。

斯特凡問題的解存在的證明，以及其解的唯一性，已有許多階段的進展。在$d=3$時，解的一般存在以及唯一性已被Shoshana Kamin所證明。