相边界

相边界是指物质的几个不混溶的相（例如液体、固体），在各相之间形成空间上的界面。不混溶的原因是因为各相之间至少有一个物理性不同。物质相边界上的行为在这二个世纪已是活跃的跨领域研究，称为界面科学，其原因是许多物理现象就是发生在相边界上，例如毛细现象、晶粒边界的成长、二元合金的性质，以及雪花的形成等。

有一个此领域很古老的问题，在加布里埃尔·拉梅和埃米尔·克拉佩龙的时代就已出现，他们研究地面的冻结。其研究目的是要确认填满半空间定温液体冷却时，会形成固体壳的厚度。约瑟夫·斯特凡在1889年时在研究地面冻结时，建立了二相模型的公式，后来称为斯特凡问题。

斯特凡问题的解存在的证明，以及其解的唯一性，已有许多阶段的进展。在$d=3$时，解的一般存在以及唯一性已被Shoshana Kamin所证明。