希尔伯特第十一问题

希尔伯特第十一问题是希尔伯特的23个问题之一。给定一个系数为代数数的二次式

$Q(X_{1},\ldots ,X_{n})=\sum _{i,j}a_{ij}X_{i}X_{j}$

令$F:=\mathbb {Q} (a_{ij})$。给定$y\in F$，希尔伯特提议研究二次方程式$Q(x_{1},\ldots ,x_{n})=y$在$F$里的的解。

根据哈瑟原则，上述二次方程式可解的充要条件它局部上可解，这为希尔伯特第十一问题提供了部份的解答。