User:JasonWiki/Drafts/201707/卡方检验
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卡方检验(chi-squared test, test[1])是一种当零假设成立时抽样分布服从卡方分布的假设检验。卡方检验有多种形式,需要对应不同場合加以应用。例如:
- 皮尔森卡方检验是最有名、应用最广泛的卡方檢驗,通常在没有特别注明卡方检验的形式时,各类文章中所提及“卡方检验”一般代指的就是皮尔森卡方检验。
在通常情况下,卡方检验假设实验数据服从独立正态分布,在此项假设下才能推导出统计量服从卡方分布。根据中心极限定理,独立正态假设在很多情况下通常都可以满足的。因此,卡方检验可以被用来尝试拒绝数据独立性的零假设,这就是所称的“独立性检验”。
再者,在
有兩種用途,分別是「適配度檢定」(Goodness of Fit test)以及「獨立性檢定」。
- 葉氏連續性修正:當用皮爾森卡方檢定做獨立性檢定時,若任何一個欄位的期望次數小於5,會使「近似於卡方分配」的假設不可信,統計值會系統性地偏高,導致過度地拒絕虛無假設,此時可以做葉氏連續性修正。
- Cochran–Mantel–Haenszel chi-squared test。
- McNemar's test,用於某些 2 × 2 表格的配對樣本。
- Tukey's test of additivity。
- portmanteau test,用於時間數列分析裡檢定自我相關的存在。
- 似然比檢驗(英語:likelihood ratio test),在建立統計模型時,用於檢定證據是否支持某個複雜的模型(使用變數較多)優於簡單的模型(使用變數較少),其中簡單模型所使用的變數全部包含於複雜模型中。
运用
[编辑]- 建立零假说(Null Hypothesis),即认为观测值与理论值的差异是由于随机误差所致;
- 确定数据间的实际差异,即求出卡方值;
- 如卡方值大于某特定概率标准(即显著性差异)下的理论值,则拒绝零假说,即实测值与理论值的差异在该显著性水平下是显著的。
相关条目
[编辑]外部链接
[编辑]- 卡方檢定的歷史演進與精確檢定
- Chi-Square Calculator from GraphPad
- Vassar College's 2×2 Chi-Square with Expected Values
注
[编辑]- ^ χ的英语读音是kai,与“開”字的普通话发音相近。
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