從白熾燈(1)發射出的光子處於完全隨機偏振混合態(2),密度矩陣為
。
通過垂直平面偏振器(3)之後,光子處於垂直偏振純態(4),密度矩陣為
。
密度算符和其對應的密度矩陣專門描述混合態量子系統的物理性質。純態是一種可以直接用態向量
來描述的量子態,混合態則是由幾種純態依照統計機率組成的量子態。假設一個量子系統處於純態
、
、
、……的機率分別為
、
、
、……,則這混合態量子系統的密度算符
為
。
注意到所有機率的總和為1:
。
假設
是一組規範正交基,則對應於密度算符的密度矩陣
,其每一個元素
為
...