維基百科:格式手冊/數學
格式手冊 |
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本文的建議有助您寫出明白、好看且引人入勝的數學文章。本幫助只是輔助,其他部分可以參看格式手冊。
數學類文章的建議結構
[編輯]寫數學類文章(實際上,任何一篇文章皆然)最難的部分是如何定位讀者的數學水平。例如,關於體的文章要否假設讀者知道群論?通常的方法就是從簡單開始,然後到更加抽象和本課題的全貌。
主題介紹
[編輯]文章應該從一兩段全方位的介紹開始。簡述它所屬的領域和簡單背景,標題要用粗體。還要包括歷史根源,提供一些人名和年代,像:
最好簡單介紹文章,不必追求嚴格,基本適合高中畢業生或剛入學的大學生,如:
- 只考慮實數,那麼連續函數指你可以用筆連續畫出圖形,也就是沒有缺口或跳躍。
這介紹要註明是不太精確,只是用於簡單介紹並在以後詳細說明。如果可以用自然比喻,幾何推廣或者圖表解釋,那麼就使用:許多讀者並不是數學科學家。
如果有起源和應用方面的資料就最好不過,可以指出其數學思想及同其他數學領域的聯繫。
主體
[編輯]如果你要引入一些符號,最好要普遍承認,要知道並不是人人都能理解,舉例說,x^n=x**n=xn,最好使用標準格式。如果要使用非標準格式,就應該在使用前定義它。
最好有一條「精確數學定義」放在「定義」小節,如:
最好放一些典型實例在單獨的節裡面,用來介紹該條目所指之物的定義,以及為何要使用該物。為了使讀者的思維精煉些,你可以使用一些錯誤示範——看起來像是滿足了定義、實際上卻沒做到的例子。
圖片是很好的引導方法,也通常在數學討論之前。至於如何製作圖片圖表及如何在文章中引用,可以參看Help:圖像。
編輯者最好不要想當然認為「這公式說明了一切」。非專業數學的讀者很可能會跳過公式,而數學家也會跳過非他研究領域的公式。全部公式都應該有詳細解釋,如果可能儘量使用語言代替公式。「對任何」、「存在」以及「……的元素」比∀、∃和∈等符號好。
如果單獨有一部分介紹該概念的歷史可以提高讀者興趣。
總結
[編輯]大部分的數學思想要經得起檢定,如果合適,可以把它放在檢定部分,如有理數乘法可能不適用於其他領域等。
最好要有參考詞條部分,提供相關的主題及對當前主題的更加深入的內容。
最後,良好的文章應該有參考文獻,這部分在下面有所詳細介紹。
數學類文章的書寫風格
[編輯]可以參考如下書寫風格:
- 為便於理解,句子不要用符號開始,以下是反例:
- 假設G是一群,G可分解為陪集,如下:
- 要避免下列情況:
- 給定H是G的子群,H是有限。
- 數學類文章通常用對話方式寫成,就像給讀者的講座一樣,文章相當於演講者的白板,但這樣的文章與維基百科通常採用的百科全書筆調背道而馳。作者儘量不要使用「我們」和指定讀者,這種筆調到底該不該用在數學文章依然眾說紛紜(因為百科全書語調可能使高深數學文章更難讓人理解),作者應該在簡單陳述,和過多引導讀者並使用像這樣的詞語之間權衡:
- 「注意到……」/「應該注意到……」
- 「特別注意的是……」/「特別要強調的是……」
- 「考慮……」
- 「如我們所見……」
這些介紹句式都沒必要,不影響文意即可刪除。與其用特別提示的方法引起讀者關注,不如改變文章結構,把重要的部分放在文章開頭。毫無疑問讀者會自己尋找感興趣的部分,不須刻意要求讀者關注每一部分。
- 也請不要使用這些讚譽或侮辱讀者的字眼:
- 「顯而易見……」
- 「顯然……」
- 「很清楚地……」
你覺得顯而易見的東西,讀者未必這樣覺得。這樣的字樣會使那些不明白的讀者感到自己愚蠢或是自卑,就算這麼說過分,這些字樣相當空泛且只會破壞文章的簡潔。如果有需要,考慮以下或其他類似的字句:
- 「接下來是……」
- 「直截了當地說,代數是……」
證明
[編輯]這是一本百科全書,不是數學論文集,但是我們希望有證據,使其中的理論與定義等接受驗證。隨意插進證明會打斷讀者的思路,所以要使用你的判斷,如果是解釋的一部分就可以使用;如果只能導出「所以,P為真」之類的結論就不要使用。
許多讀者會跳過證明部分,所以最好把它們單獨放在一起,比如單成一部分。
參考文獻書目
[編輯]一篇文章要慎選參考文獻書目。理由如下:
- 維基百科的條目不是教科書的替代品,那是維基教科書的工作。除此之外,讀者可以期待從維基百科找到更詳細的內容,例如條目中定理的證明。
- 一些觀念對不同的作者而言有不同定義。條目必須為特殊用法附上參考。
- 最好為條目中的重要定理引用有歷史價值的論文。
- 現代許多論文甚至書籍都可以從網路輕易取得,可以說離維基百科只有一鍵之距。直接連接到更深入的討論將對新手使用者助益良多。
- 提供深入閱讀有助於其他編輯者檢定並擴充現有的資訊,亦可幫助檢討某個來源的品質。
Wikipedia:列明來源提供關於引用文獻的更多資訊與範例。
數學公式排版
[編輯]公式可用LaTeX排版(<math>
標籤會在下一小節解釋),或在特定情形用其他在HTML中渲染的排版方式;兩種都可以接受並廣泛使用,儘管有一些爭論,下面會提到。但章節標題只能使用HTML,LaTeX標記不會出現在目錄中。
大規模更改一篇或一組條目的排版很可能引起爭議。如沒有顯著改善,不應大膽將LaTeX改為HTML,也不應從非LaTeX改到LaTeX。提議變更應當事先在條目的討論頁發起討論。如果沒有正面回應,或是計劃的更改會影響超過一篇條目,請考慮告知適合的維基百科專題,比如數學條目對應WikiProject:數學。
a2-b2這些行內公式,維基百科的數學編者社群當前沒有共識表明更傾向的格式;詳情參見WP:渲染數學公式。
不過,對於獨立成行的公式,首選排版是LaTeX標記,除了簡單的拉丁字母、數字、字符串、常見標點符號以及算數運算符可能有例外。如果要求整篇條目一致,那麼即使是簡單的公式LaTeX標記也可能是首選。
LaTeX排版
[編輯]維基百科公式可用LaTeX來排版,LaTeX會把公式轉換成PNG圖片;但依照編輯者的參數設置,亦可用HTML語言(使用MathJax)或MathML語言呈現公式;這方面的技巧請參看meta:Help:Formula。
LaTeX公式可以寫在同一行里,比如;或是另啟一行,像是:
另啟一行顯示公式時請使用半形冒號(:)做縮排。例如,輸出剛才那一行公式的代碼是:
:<math>\int_0^\infty e^{-x^2}\,dx</math>
如果你發現有條目用空格來縮排製造類似的效果的話,請將其改成LaTeX標示。
不過建議不要在顯示與正文同行的公式時使用預設會將公式轉成PNG的LaTeX,理由如下:
- 其字型大於正文的一般字型,會導致與正文同行的公式難以閱讀。
- 包含太多圖片的網頁會對下載速度造成不良影響。
- HTML(如下一節所述)擅長處理同行公式,且更適合純文字瀏覽器。
如果要用LaTeX為行內公式排版的話,通常可以用LaTeX命令\textstyle
使排版更加美觀。預設情況下,LaTeX代碼會呈現出行間公式(而非行內公式),而這就常常會太大。例如公式<math>\sum_{n=1}^\infty 1/n^2 = \pi^2/6 </math>
,顯示為 ,用於行內有些過大。\textstyle
會生成一個較小的求和符號並將求和的範圍移到求和符號的右側。代碼為<math>\textstyle\sum_{n=1}^\infty 1/n^2 = \pi^2/6</math>
,它呈現為更美觀的 。然而,在許多瀏覽器\textstyle
的默認字體會比周圍的文字大些。
簡單公式
[編輯]如果你輸入簡單的公式時用了<math>L^p</math>
這預設形式,會顯示HTML格式而不是PNG圖片:;和''L''<sup>''p''</sup>
不同,請比較:
- LaTeX格式:
- html語言:Lp
兩種方式都行,但是注意不要不同的人使用不同的格式,否則文章看起來太隨意。文章還是保持一致的好。
還有,儘量避免在段落中夾入圖片。比如用<math>L^\infty</math>
得到L∞而不是用LaTeX圖片,這樣就好看多了。
如果你「必須」要在公式中使用這樣的圖片,那麼就在公式後加入\,
。
HTML語言
[編輯]下面介紹了用HTML語言來書寫單行的公式,可以取代LaTeX
字體格式
[編輯]變量
[編輯]變量通常用斜體表示(數字和符號從不用斜體)。多數人喜歡用''x''
來輸入變量x,也有人用HTML語言的「變量」標記(variable)得到<var>
,從而體現文章的深意。這兩種方式可隨便使用,但我們推薦使用雙撇號,
''x'' = (''y''<sup>2</sup> + 2)
得到
- x = (y2 + 2)
只用斜體表示變量。其他的比如括號、加號、等號等要用雙倍間距隔開。下標不要用斜體,因為那不是變量,比如mfoo 表示foo的質量。
函數
[編輯]sin和cos等通用函數名不須突出表示,但定義函數f(x) = sin(x)cos(x)時要用斜體f。
集合
[編輯]集合通常用斜體的大寫字母表示,例如:
- A = {x : x > 0}
可以這麼來寫
''A'' = {''x'' : ''x'' > 0}
希臘字母
[編輯]希臘字母不要斜體,用λ + ''y'' = π''r''<sup>2</sup>
來表示 "λ + y = πr2".
一般數集
[編輯]一般數集使用黑體,例如實數集R,參考黑體。通常也只是用三個撇號('''
),而不是用<b>
標記。
上下標
[編輯]上下標應該放在<sub>
或<sup>
標記中,如用
''c''<sub>3+5</sub>
來表示c3+5。
特殊符號
[編輯]數學符號表有很多可以用到的數學符號,要知道並不是所有瀏覽器都能正確顯示這些字符,所以最好使用那些比較易於為大多數人所理解的符號,比如用「x 屬於Y」 而不是用「x ∈ Y」。
小於號
[編輯]儘管用HTML語言和一般書寫都可以表示小於號,但還是推薦用<
以符合HTML規範(<符號是HTML符號),如在寫x < 3時,用
''x''<3
,
而不是
''x'' < 3
。
乘號
[編輯]寫公式時使用標準的代數規則最好,例如表示變量q和d相乘,寫作qd,故而「表述」公式時不要用times;
。
但是向一般人解釋時,要謹慎使用乘號標記「×」,代碼×
,如
還可以用位於中間的小點作乘號「·」,寫作·
。
標點符號
[編輯]如同一般的數學論著,引用公式時後面一定要使用句點。如果用的是LaTeX,也就是用了<math>
和</math>
標記,句點要放在標記裡,否則瀏覽器視窗或許會顯示到新行。類似地,如果按標點符號的常規,公式末尾須用問號、逗號、分號或其他符號,公式需以標點結尾。
注意:中文標點無法在數學環境中使用,數學公式中必須使用英文標點。
選擇字體
[編輯]數學記法中有多個字母的函數必須用正體顯示。[1]三角函數、對數函數等極有名的函數沒有圓括號,如
- (正確 — 輸入
<math>\sin x \,\!</math>
)
而不是
- (不正確 — 輸入
<math>sin x \,\!</math>
)。
一些算子(函數)名沒有一個先定義的縮寫,這些可用\operatorname
:
- (輸入
<math>\operatorname{Tr}(M) \,\!</math>
).
特別要注意用下標標籤區分下標(這是常見錯誤)的目的:變量和常數在下標中應為斜體,但文字標籤應為正常的字體(羅馬,正體)。[1]例如:
- (正確 — 輸入
<math> x_{\text{this one}} = y_{\text{that one}} \,\!</math>
),
以及
- (正確 — 輸入
<math>\sum_{i=1}^{n}{ y_i^2 }\!</math>
),
但不要
- (錯誤 — 輸入
<math>r = x_{predicted} - x_{observed}</math>
)。
唯一的例外是,如果作為文字標籤的上下標只有一個字母,則這個字母可以使用斜體:[1]
- (正確 — 輸入
<math>x_d[n] = x_a(T_s n)</math>
,表示類比,表示數位,表示取樣間隔時間)。
另一方面,對微分、虛數單位和歐拉數 e,維基文章經常使用斜體,故寫為:
- (輸入
<math>\int_{0}^{\pi} \sin x \, dx , \,\!</math>
— 注意有一個小空格 (\,
) 在dx
之前) - (輸入
<math>x+iy, \,\!</math>
), 和 - (輸入
<math>e^{i\theta} . \,\!</math>
)。
一些作者可能偏好使用正羅馬體表示dx,羅馬粗體表示i。兩者都是正確的,重要的是在同一文章內和原先的編輯保持一致。一個編輯者將整篇文章的字體胡亂更改是不合適的。
小號字體
[編輯]參見
[編輯]編寫公式幫助
[編輯]一般資訊
[編輯]- WikiProject:數學
- Wikipedia:科學引文指南—為數學和科學的參考文獻提供建議。
參考資料
[編輯]- ^ 1.0 1.1 1.2 IEEE. IEEE Editorial Style Manual (PDF).