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閱論編數論演算法
質數測試	AKS質數測試 APR test Baillie–PSW 橢圓曲線質性 Pocklington 費馬質性檢驗盧卡斯質性測試盧卡斯-萊默檢驗法 Lucas–Lehmer–Riesel 普羅斯定理 Pépin's Quadratic Frobenius test Solovay–Strassen 米勒-拉賓檢驗法
質數生成	阿特金篩法埃拉托斯特尼篩法 Sieve of Sundaram Wheel factorization
整數分解	Continued fraction (CFRAC) Dixon's Lenstra elliptic curve (ECM) 歐拉因式分解法 Pollard's rho p − 1 p + 1 二次篩選法普通數域篩選法 Special number field sieve (SNFS) Rational sieve 費馬因式分解法 Shanks's square forms 試除法秀爾演算法
乘法算法	古埃及乘算長乘法 Karatsuba算法 Toom–Cook Schönhage–Strassen Fürer's
離散對數	Baby-step giant-step Pollard rho Pollard kangaroo Pohlig–Hellman Index calculus Function field sieve
最大公因數	二進位最大公因數演算法輾轉相除法擴展歐幾里得算法 Lehmer's
二次剩餘	Cipolla Pocklington's Tonelli–Shanks
其他演算法	Chakravala Cornacchia LLL 整數平方根模冪運算 Schoof's
斜體表示該演算法只適用於特殊形式之數字