A律編碼

A律編碼（藍線）、μ律編碼（紅線）和普通編碼方式（綠線）下的訊號雜訊比，橫軸為輸入訊號強度，圖為對數坐標系。

A律編碼（英語：A-law algorithm），也稱作A律壓縮、A律壓擴，是一種非均勻編碼算法。該編碼算法通過為小訊號提供更高的量化精度，以最佳化語音等類比訊號量化為數位訊號後的動態範圍。

A律編碼被廣泛用於歐洲、中國大陸等地區的8位PCM數位通訊系統，也是國際標準ITU-T G.711中規定的兩種壓縮擴展算法之一，另一種與之類似的算法是主要在北美和日本等地區使用的μ律編碼。

原理

由於語音訊號的振幅通常並非均勻分布，而小訊號的占比通常較大，故通常的線性編碼方式並不適合使用。針對語音訊號的這一特點，通常會採用A律編碼這類非均勻編碼，以提高小訊號時的量化精度，從而提高編碼效率，使編碼後訊號的訊號雜訊比相較於同樣編碼位數下線性編碼所能獲得的訊號雜訊比更高。

具體原理是，利用對數函數在輸入數值越小時，輸出值的靈敏度也越高的特點，將給定的訊號從線性值映射到對數值。即滿足如下函數：

$$F(x)=\operatorname {sgn}(x){\begin{cases}{\dfrac {A|x|}{1+\ln(A)}},&|x|<{\dfrac {1}{A}},\\[1ex]{\dfrac {1+\ln(A|x|)}{1+\ln(A)}},&{\dfrac {1}{A}}\leq |x|\leq 1,\end{cases}}$$

其中$x,y$分別表示輸入和輸出訊號，$A$為壓縮參數。在中國和歐洲的通訊系統中，通常使用$A=87.6$。

近似算法

A律13折線法編碼的輸入輸出特性曲線

為便於計算，實際應用中使用A律編碼的通訊系統通常採用其近似算法——A律13折線法。該近似算法在上述函數的正負區間，即$[-1,0]$和$[0,1]$兩個區間內，各取7段折線，因0點附近的正負兩段折線斜率相同，總共為$14-1=13$段折線，故稱之為「13折線法」。

A律13折線法的近似曲線如圖所示。當輸入訊號處於$[0,1]$區間內時，除最靠近原點的兩個區間長度相同外，其餘區間的長度均為前一區間長度的兩倍，而每個區間對應的輸出$y$的變化值均為$1/8$，從而近似實現對數函數的特性。類似的，當輸入處於$[-1,0]$區間內時，其輸入輸出特性曲線與$[0,1]$區間內的曲線呈原點對稱分布。

使用該方法編解碼時，輸入為線性編碼的13位有符號數，經轉換後得到8位編碼值，再還原為線性的13位有符號數。其格式如下表：

線性輸入	編碼值	線性輸出
s0000000abcdx	s000abcd	s0000000abcd1
s0000001abcdx	s001abcd	s0000001abcd1
s000001abcdxx	s010abcd	s000001abcd10
s00001abcdxxx	s011abcd	s00001abcd100
s0001abcdxxxx	s100abcd	s0001abcd1000
s001abcdxxxxx	s101abcd	s001abcd10000
s01abcdxxxxxx	s110abcd	s01abcd100000
s1abcdxxxxxxx	s111abcd	s1abcd1000000

上表中，線性輸入和線性輸出的編碼方式與原碼類似，但符號位相反，即負數時$s=0$，正數時$s=1$；編碼後的首位為極性碼，與輸入輸出類似，其在負數時取值為0，正數時取值為1；第2至4位為段落碼，其含義為右圖中從原點向兩側以0開始數起的段落編號；第5至8位為段內碼，表示在相應段落內近似按照線性編碼方式獲得的編碼值。

需要注意的是，經解碼後的輸出值與編碼前的輸入區間中值並非相同，而是相差所處段落的二分之一個區間長度。

此外，在G.711標準中還規定傳輸時應將編碼值的偶數位取反，這一規定是為了使傳輸時的訊號包含更多的0/1對，從而便於PCM接收器進行時鐘同步。

參見

• 動態範圍壓縮

外部連結

• 波形編碼技術 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 包含實現該算法的詳細資訊