在计算复杂性理论内,指数谱系是一个复杂度类的分类层级(hierarchy),以EXPTIME开始:
![{\displaystyle {\mbox{EXPTIME}}=\bigcup _{k\in \mathbb {N} }{\mbox{DTIME}}\left(2^{n^{k}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/836b0b0b75283d524327f44bcb78b276c17452bc)
然后接着
![{\displaystyle {\mbox{2-EXPTIME}}=\bigcup _{k\in \mathbb {N} }{\mbox{DTIME}}\left(2^{2^{n^{k}}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a044d8604e31a06055c2732b442dbe04e6418dd0)
![{\displaystyle {\mbox{3-EXPTIME}}=\bigcup _{k\in \mathbb {N} }{\mbox{DTIME}}\left(2^{2^{2^{n^{k}}}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a46fac9205eeae911175e9936ccdb6db4a2f5978)
,以下雷同。
我们已知P ⊂ EXPTIME ⊂ 2-EXPTIME ⊂ 3-EXPTIME ⊂ …。跟相类似的多项式谱系不同,时间谱系理论(Time hierarchy theorem)保证了这列关系都是真子集(proper),意思是,存在语言在EXPTIME而不在P内,也存在语言在2-EXPTIME但不在EXPTIME内,以下类推。
将所有指数谱系的复杂度类作联集,我们会得到一个大的复杂度类,名为ELEMENTARY。
参考资料[编辑]
- Computational Complexity. Addison Wesley, 1994. (pp 497-498)
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| 怀疑难解复杂度类 | |
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| 复杂度类的谱系 | |
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| 相关复杂度族 | |
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