指数谱系

在计算复杂性理论内，指数谱系是一个复杂度类的分类层级(hierarchy)，以EXPTIME开始：

${\mbox{EXPTIME}}=\bigcup _{k\in \mathbb {N} }{\mbox{DTIME}}\left(2^{n^{k}}\right)$

然后接着

${\mbox{2-EXPTIME}}=\bigcup _{k\in \mathbb {N} }{\mbox{DTIME}}\left(2^{2^{n^{k}}}\right)$

${\mbox{3-EXPTIME}}=\bigcup _{k\in \mathbb {N} }{\mbox{DTIME}}\left(2^{2^{2^{n^{k}}}}\right)$

，以下雷同。

我们已知P ⊂ EXPTIME ⊂ 2-EXPTIME ⊂ 3-EXPTIME ⊂ …。跟相类似的多项式谱系不同，时间谱系理论(Time hierarchy theorem)保证了这列关系都是真子集(proper)，意思是，存在语言在EXPTIME而不在P内，也存在语言在2-EXPTIME但不在EXPTIME内，以下类推。

将所有指数谱系的复杂度类作联集，我们会得到一个大的复杂度类，名为ELEMENTARY。

参考资料

• Computational Complexity. Addison Wesley, 1994. (pp 497-498)