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4个4

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4个4是种数学游戏。它的目标是寻找最简单的数学表达式来表达由0到某个最大值的所有整数,其中只使用4这个数字和常见的数学符号。大部分这个游戏的版本要求每条数式刚好有4个4,但部分变化要求每个表达式最多有4个4。

使用的数学符号

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4个4通常可以使用的数学符号或运算有:

  • 四则运算)和括号
  • 并列数字(
  • 阶乘
  • 小数点
  • 根号

也有一些变体允许使用其他的运算:

  • 纯小数,代表
  • 倒数,代表
  • 双阶乘
  • 次阶乘
  • 循环小数
  • Gamma函数
  • 百分号

通常不允许使用对数),因为使用对数可以得到一般解:

个根号)

一些解答

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以下是由4个4表示0到25的解答,有些数字列出一个以上的解答,不过可能还有其他的答案。蓝色的算式表示只用4个4、四则运算、括号,并且不允许并列数字(例如44),黑色的算式表示有用到并列数字,或是有用到其他的运算。

 0  =  4 ÷ 4 × 4 − 4  =  44 − 44
 1  =  4 ÷ 4 + 4 − 4  =  44 ÷ 44
 2  =  4 −(4 + 4)÷ 4  = (44 + 4) ÷ 4!
 3  = (4 × 4 − 4)÷ 4  =  (4 −√4) +(4 ÷ 4)
 4  =  4 + 4 ×(4 − 4) = −44 + 4! + 4!
 5  = (4 × 4 + 4)÷ 4  = (44 − 4!)÷ 4
 6  =  4 +(4 + 4)÷ 4  = 4.4 + 4  ×.4
 7  = (4 + 4)−(4 ÷ 4) =  44 ÷ 4  − 4
 8  =  4 ÷ 4 × 4 + 4  = 4.4 −.4  + 4
 9  =  4 ÷ 4 + 4 + 4  =  44 ÷ 4  −√4
10  =  4 ÷√4 + 4 *√4  = (44 − 4) ÷ 4
11  = (4!+ 4)÷ 4 + 4  = (4! + 4) ÷ 4 + 4
12  =  4 ×(4 − 4 ÷ 4) = (44 + 4) ÷ 4
13  = (4 −.4)÷.4 + 4  =  44 ÷ 4  +√4
14  =  4 ×(4 −.4)−.4  =   4 + 4  + 4 +√4
15  =  4 × 4 − 4 ÷ 4  =  44 ÷ 4  + 4
16  =  4 × 4 + 4 − 4  = (44 − 4) ×.4
17  =  4 × 4 + 4 ÷ 4  = (44 + 4!)÷ 4
18  =  4 × 4 + 4 −√4  = (44 ÷√4) − 4
19  =  4!− 4 −(4 ÷ 4) =  (4 + 4  −.4)÷.4
20  =  4 ×(4 + 4 ÷ 4) = (44 − 4) ÷√4
21  =  4!− 4 + 4 ÷ 4  = (44 −√4) ÷√4
22  =  4!÷ 4 + 4 × 4  =  44 ÷(4  −√4)
23  =  4!+ 4 ÷ 4 −√4  = (44 +√4) ÷√4
24  =  4 × 4 + 4 + 4  = (44 + 4) ÷√4
25  =  4!− 4 ÷ 4 +√4  =  (4 + 4 + √4)÷.4

相关游戏

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小町算

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这条数式中,填入或空白,令它成为一条完整的数式。

一些变化玩法:

  • 不容许使用乘法()和除法(
  • 容许使用括号、幂和平方根
  • 改变右边的数值
  • 逆置左边(改为

解答

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正序
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参见:其他只用加减的解答页面存档备份,存于互联网档案馆(日语)
逆序
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世纪谜题

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使用1至9共9个数字,每个数字都只可以用一次,利用带分数的形式来表示100。共有10组答案:

年份问题

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年份问题(Year Puzzle)玩法基本上和4个4相同,但使用该年年分里的数字取代4个4。

24点

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24点是在1至13抽四个数(可以重复),用那些数配合各类数学符号算出24。这个游戏可以用扑克牌来玩。

外部链接

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