肥尾分佈

肥尾分佈（英語：Fat-tailed distribution）是一種概率分佈模型。它是一種重尾分佈，偏度或峰度極端的大。與無所不在的正態分佈作比較，正態分佈屬於一種細尾分佈，或指數分佈。

數學定義

當以下情況成立，隨機變量 X 分佈是一種肥尾分佈：

$\Pr[X>x]\sim x^{-\alpha }{\text{ as }}x\to \infty ,\qquad \alpha >0.\,$

也就是說，如果 X 的概率密度函數 $f_{X}(x)$ 是

$f_{X}(x)\sim x^{-(1+\alpha )}{\text{ as }}x\to \infty ,\qquad \alpha >0.\,$

在這邊的符號 "$\sim$" 代表函數的估計近似相等。有時候，肥尾分佈專門用在0 < α < 2的狀況成立下（例如，在某些無限大變數存在的狀況中）。

參見

• 尾端風險(極端風險)
• 黑天鵝效應
• 七個隨機狀態
• 塔雷伯分佈

外部連結

• Examples of Fat Tails in Financial Time Series （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• Fat Tail Distribution - John A. Robb （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）