磁擴散率

磁擴散率（magnetic diffusivity）是等離子體物理學中的參數，和磁擴散（英語：Magnetic diffusion）有關，以 $\eta$ 表示。磁擴散率在磁擴散方程式中的地位和粘度在速度場中的地位類似，因此有些作者^[1]也稱其為磁粘度。磁擴散率出現在磁雷諾數中，有限的磁雷諾數（非零的磁擴散率）和違反阿耳芬定理（英語：Alfvén's theorem）有關。

磁擴散率在SI制下的單位是m²/s，定義如下^[2]

\eta ={\frac {1}{\mu _{0}\sigma _{0}}}

.

若在高斯單位制下的定義如下

\eta ={\frac {c^{2}}{4\pi \sigma _{0}}}.

$\mu _{0}$ 為真空磁導率
$c$ 為光速
$\sigma _{0}$ $\sigma _{0}$ 是待測材料的電導率，若是等離子體，則是因庫侖碰撞（英語：Coulomb collision）或電中性粒子碰撞產生的電導率： $\sigma _{0}={\frac {n_{e}e^{2}}{m_{e}\nu _{c}}}$ $\sigma _{0}={\frac {n_{e}e^{2}}{m_{e}\nu _{c}}}$ ，其中
- $n_{e}$ 為電子密度
- $e$ 為電荷
- $m_{e}$ 為電子質量
- $\nu _{c}$ 為碰撞頻率

磁擴散方程式和磁擴散率

磁擴散（英語：Magnetic diffusion）方程式如下

${\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}=\nabla \times \left[{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right]+{\frac {1}{\mu _{0}\sigma }}\nabla ^{2}{\vec {B}}$

若用磁擴散率表示，可得

${\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}=\nabla \times \left[{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right]+\eta \nabla ^{2}{\vec {B}}$

參考資料

^ Somov, Boris V. Plasma Astrophysics, Part I 2nd. New York, NY: Springer. 2012. ISBN 978-1-4614-4283-7.
^ W. Baumjohann and R. A. Treumann, Basic Space Plasma Physics, Imperial College Press, 1997

[1] Somov, Boris V. Plasma Astrophysics, Part I 2nd. New York, NY: Springer. 2012. ISBN 978-1-4614-4283-7.

[2] W. Baumjohann and R. A. Treumann, Basic Space Plasma Physics, Imperial College Press, 1997

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磁擴散方程式和磁擴散率

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