唐納森理論

數學的規範理論中，唐納森理論是用反自偶瞬子的模空間進行的光滑4-流形的拓撲研究。西蒙·唐納森 (1983)證明了唐納森定理，限制了緊單連通4-流形的第二上同調群上可能的二次型。從定理可以導出，存在異R⁴，光滑h-配邊定理在4維失效。因此，唐納森理論的結果依賴於有微分結構的流形，對大部分拓撲4-流形不成立。

唐納森理論中的許多定理現在都可用塞伯格-威滕理論更輕鬆地證明，不過仍留有一些未解決問題，如威滕猜想、阿蒂亞–弗洛爾猜想等。

另見

• 瞬子
• 弗洛爾同調
• 楊–米爾斯方程

參考文獻

• Donaldson, Simon, An Application of Gauge Theory to Four Dimensional Topology, Journal of Differential Geometry, 1983, 18 (2): 279–315, MR 0710056 .
• Donaldson, S. K.; Kronheimer, P. B., The Geometry of Four-Manifolds, Oxford Mathematical Monographs, Oxford: Clarendon Press, 1997, ISBN 0-19-850269-9 .
• Freed, D. S.; Uhlenbeck, K. K., Instantons and four-manifolds, New York: Springer, 1984, ISBN 0-387-96036-8 .
• Scorpan, A., The wild world of 4-manifolds, Providence: American Mathematical Society, 2005, ISBN 0-8218-3749-4 .