雙三角錐![雙三角錐](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Triangular_dipyramid.png/240px-Triangular_dipyramid.png) |
類別 | 雙錐 詹森多面體 J11 - J12 - J13 |
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對偶多面體 | 三角柱 |
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識別 |
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鮑爾斯縮寫
| tridpy![在維基數據編輯](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png) |
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數學表示法 |
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考克斯特符號
| ![node_f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png) ![node_f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png) |
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施萊夫利符號 | {}+{3} ft{2,3}![在維基數據編輯](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png) |
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性質 |
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面 | 6 |
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邊 | 9 |
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頂點 | 5 |
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歐拉特徵數 | F=6, E=9, V=5 (χ=2) |
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組成與佈局 |
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面的種類 | 三角形 |
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頂點圖 | V3.4.4 |
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對稱性 |
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對稱群 | D3h, [3,2], (*223) order 12 |
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旋轉對稱群
| D3, [3,2]+, (223), order 6 |
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特性 |
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凸 |
圖像 |
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在幾何學中,雙三角錐是一種基底為三角形的雙錐體,其為三角柱的對偶。若每個面皆為正三角形,則為92種詹森多面體(J12)中的其中一個,也是雙角錐的其中一種。顧名思義,它可由正多面體中的兩個大小相同的正四面體組合而成。這92種詹森多面體最早在1966年由詹森·諾曼(Norman Johnson)命名並給予描述。
若不考慮每個面皆為正三角形,只考慮基底為正三角形時,則有可能為廣義的半正多面體的對偶,正三角柱的對偶,此時能使用施萊夫例符號表示,計為{ } + {3},而在考克斯特符號中,則可以用![node f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png)
![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
![node f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png)
![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png)
或表示。
對偶多面體[編輯]
雙三角錐的對偶多面體是三角柱,但詹森多面體中所描述的雙三角錐其對偶多面體不是一個正三角柱,是一種五面體由三個矩形和二個三角形組成。
相關多面體與鑲嵌[編輯]
雙三角錐可以由三角形二面體透過三角化變換構造而來,因此與三角形二面體具有相同的對稱性,其可以衍生出一些相關的多面體:
半正三角形二面體球面多面體
對稱群:[3,2], (*322)
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[3,2]+, (322)
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![node_h](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/28/CDel_node_h.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node_h](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/28/CDel_node_h.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
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{3,2}
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t{3,2}
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r{3,2}
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2t{3,2}=t{2,3}
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2r{3,2}={2,3}
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rr{3,2}
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tr{3,2}
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sr{3,2}
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半正對偶
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![node_f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node_f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
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![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
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![node_fh](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6f/CDel_node_fh.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node_fh](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6f/CDel_node_fh.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
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V32
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V62
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V32
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V4.4.3
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V23
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V4.4.3
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V4.4.6
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V3.3.3.3
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