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潘路斯密鋪

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五重旋轉對稱的菱形潘路斯密鋪

潘路斯密舖(英語:Penrose tiling)是非週期密鋪(aperiodic)的例子,密鋪指以不重疊的多邊形或其它形狀覆蓋平面非週期意味將有這些形狀的任何密鋪移動任何有限距離而不旋轉,不會產生相同的密鋪。然而,儘管不是平移對稱,潘路斯密鋪可能同時是反射對稱和五重旋轉對稱。潘路斯密鋪以1970年代研究潘路斯密鋪的數學家和物理學家潘路斯(Roger Penrose)命名。

潘路斯密鋪有幾種不同瓷磚形狀的變體。原本砌法用了四種形狀的瓷磚,但後來減到只用兩種形狀,一是兩種菱形;一是用鳶形和飛鏢兩種四邊形。潘路斯密鋪是以限制這些形狀的組合方式獲得,可以幾種方式完成,包括匹配規則、替換平鋪有限細分規則、切割及投影方式、覆蓋,但即使有這些限制,每種變體都會產生無限種砌法。

潘路斯(Roger Penrose)站在德克薩斯農工大學米切爾基礎物理及天文學研究所鋪了潘路斯瓷磚的大廳中

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