哈根數

哈根數（英語：Hagen number，Hg）是一個用於強制流動計算中的無量綱量。 它是格拉曉夫數在強制流動中的對應物，以德國液壓工程師 G.H.L.Hagen的名字命名。

哈根數被定義為：

$\mathrm {Hg} =-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}{\frac {L^{3}}{\nu ^{2}}}$

其中：

• ${\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}$ 是壓力梯度
• L 是特徵長度
• ρ 是流體密度
• ν 是運動粘度

對於自然對流

${\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}=\rho g\beta \Delta T,$

所以哈根數與格拉曉夫數相一致。

Awad 比較了哈根數與貝揚數。哈根數表示無量綱的壓力梯度，而貝揚數表示無量綱的壓力下降，雖然它們的物理含義不同，但在特性長度等於流動長度的情況下是一致的。此外，在哈根-泊肅葉流中可以引入貝揚數的一個新的表達式。

哈根數可以推廣得到一般形式， 對於雷諾類比（Pr=Sc=1）的情形，哈根數的這三個定義是相同的。 哈根數的一般形式為

$\mathrm {Hg} =-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}{\frac {L^{3}}{\delta ^{2}}}$

式中

$\delta$ 是相應過程的擴散係數。