劉延祐是劉胤之弟弟劉行之的兒子。進士及第，擔任渭南縣尉。以能吏知名。李勣忠告他「足下年輕獲得美名，應該收斂態度，不要過於出眾」，劉延祐恭敬地接受。後來歷任右司郎中、檢校司賓少卿，封薛縣男。
李勣之孫徐敬業作亂後敗死，劉延祐持節到軍。朝廷議論主流意見接受徐敬業五品官任命的都處死，六品官以下受流刑。劉延祐認為這些官員都是受到脅迫，主張五品官以上處以流刑，六品以下除名。
劉延祐出箕州刺史，轉任安南都護。687年，嶺南俚戶原來只半交年稅，劉延祐令全部全部交納。嶺南俚民怨恨，計劃造反。劉延祐處決其中首領李嗣先，李嗣先的部下丁建、李思慎作亂，包圍安南府。城中兵少，於是堅守待援。廣州豪族馮子猷按兵不動、沒有準備出兵，劉延祐被亂軍殺害。桂州司馬曹玄靜進軍討伐丁建，平定叛亂。
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