伊尚戈骨
伊尚戈骨是一個骨器，可追溯至舊石器時代早期。它是一條暗褐色的狒狒的腓骨，[1]其一端嵌有一塊鋒利的石英，也許為了用於雕刻。一開始它被認為是一根記數棍，因為上面的三列刻痕被解釋為計數符號，但是也有人認為這些刻痕只是為了方便抓握，或者其他的非數學的理由。[2]
伊尚戈骨於1960年由比利時人Jean de Heinzelin de Braucourt發現，當時他正在探索比屬剛果區域。[3]發掘之處位於塞姆利基河附近的伊尚戈地區。[4]愛德華湖匯入塞姆利河，形成了尼羅河流域的部分源頭（今烏干達和剛果民主共和國的邊境上）。骨頭發現的地方是非洲這個區域一個小型的漁獵採集社區的遺蹟。這個定居點焚毀於一次火山爆發。[5][6]
這個人造物最初被估計起源於公元前9000年到公元前6500多年。[7]然而，在重新評估了發掘地點的年代後，現在它其歷史超過20000年（公元前18000年到公元前20000年之間）。[8][9]
伊尚戈骨永久性展覽於比利時布魯塞爾比利時皇家自然科學研究所處。[10][11][12]
數學解釋
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骨頭上的刻痕分成不對稱的三列，這導致了「各種誘人的假設」,[13]例如被用來作為一個計算工具、用於簡單的數學流程或者用來構造一個數字系統。
第三列被解釋為「質數表」，[14] 但這更有可能只是一個巧合。數學史家彼得‧S‧魯德曼認為，直到約公元前500年人類才理解了質數，而質數的概念直接依賴於整除的概念，這一概念的出現應該不早於公元前10,000年。[15]
亞歷山大‧馬沙克則推測，伊尚戈骨代表一個六個月為周期的太陰曆（基於月相的曆法）。克勞迪婭‧扎斯拉夫斯凱就此認為，這個工具創造者可能是一個女人，用來跟蹤月相周期相關的月經周期。[16][17]也有人反對這一觀點，他們認為馬沙克過度解釋了數據，證據並不足以支持這是太陰曆。[18]
第二塊骨頭
[編輯]1959年對伊尚戈地區的早期挖掘中，還發現了另外一塊骨頭。顏色更淡，被刮削、打薄並打磨過，一端已經破損，暴露出空腔。這個古物可能和著名的那塊骨頭一樣，一端嵌有石英，作為一個工具的把手使用。14厘米的長骨的六個側面，刻有90個刻痕，根據長度被歸類為「主要」或「輕微」。Jean de Heinzelin的解釋認為主要刻痕為單位或倍數，而輕微的是分數或者餘數。他認為這塊骨頭是用來記錄10進制和12進制換算規則的。[19]
參看
[編輯]參考文獻
[編輯]- ^ A very brief history of pure mathematics: The Ishango Bone. [2018-07-26]. （原始內容存檔於2008-07-21）.
- ^ Rudman, Peter Strom. How Mathematics Happened: The First 50,000 Years. Prometheus Books. 2007: 63. ISBN 978-1-59102-477-4.
- ^ de Heinzelin, Jean: "Ishango", Scientific American, 206:6 (June 1962) 105--116.
- ^ Lake Edward. [12 October 2014]. （原始內容存檔於2016-06-23）.
- ^ Williams, Scott W.: "Mathematicians of the African Diaspora （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）" The Mathematics Department of The State University of New York at Buffalo.
- ^ D. Huylebrouck, The Bone that Began the Space Odyssey[永久失效連結], The Mathematical Intelligencer vol 18 no. 4
- ^ Gerdes, Paulus (1991): On The History of Mathematics in Africa South of the Sahara （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）; African Mathematical Union, Commission on the History of Mathematics in Africa.
- ^ Marshack, Alexander (1991): The Roots of Civilization, Colonial Hill, Mount Kisco, NY.
- ^ Brooks, A.S. and Smith, C.C. (1987): "Ishango revisited: new age determinations and cultural interpretations", The African Archaeological Review, 5 : 65-78.
- ^ Introduction （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）, Royal Belgian Institute of Natural Sciences, Brussels, Belgium.
- ^ Flash presentation （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）, Royal Belgian Institute of Natural Sciences, Brussels, Belgium.
- ^ The Ishango Bone, Democratic Republic of the Congo （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）, on permanent display at the Royal Belgian Institute of Natural Sciences, Brussels, Belgium.
- ^ Everett, Caleb. Numbers and the Making of Us: Counting and the Course of Human Cultures. Harvard University Press. 2017: 35. ISBN 9780674504431.
- ^ Williams, Scott W.: "Mathematicians of the African Diaspora" The Mathematics Department of The State University of New York at Buffalo.[1] （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
- ^ Rudman, Peter Strom. How Mathematics Happened: The First 50,000 Years. Prometheus Books. 2007: 64. ISBN 978-1-59102-477-4.
- ^ Zaslavsky, Claudia: Africa Counts: Number and Pattern in African Culture, L. Hill, 1979.
- ^ Zaslavsky, Claudia: "Women as the First Mathematicians （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）", International Study Group on Ethnomathematics Newsletter, Volume 7 Number 1, 1992|January 1992.
- ^ Robinson, Judy. 1992.
- ^ The Second Bone. [12 October 2014]. （原始內容存檔於2016-06-23）.
延伸閱讀
[編輯]- Shurkin, J.: Engines of the mind: a history of the computer, W. W. Norton & Co., 1984., p21
- Bogoshi, J., Naidoo, K. and Webb, J.: "The oldest mathematical artifact", Math. Gazette, 71:458 (1987) 294.
外部連結
[編輯]- Ishango, 22000 and 50 years later: the cradle of mathematics?
- Template:OEIS el
- O. Keller, "The fables of Ishango, or the irresistible temptation of mathematical fiction", [2]（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
- V. Pletser, D. Huylebrouck, "Contradictions and narrowness of views in "The fables of Ishango, or the irresistible temptation of mathematical fiction", answers and updates", [3] （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）