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卡方檢驗(chi-squared test, test[1])是一種當零假設成立時抽樣分布服從卡方分布的假設檢驗。卡方檢驗有多種形式,需要對應不同場合加以應用。例如:
- 皮爾森卡方檢驗是最有名、應用最廣泛的卡方檢驗,通常在沒有特別註明卡方檢驗的形式時,各類文章中所提及「卡方檢驗」一般代指的就是皮爾森卡方檢驗。
在通常情況下,卡方檢驗假設實驗數據服從獨立正態分布,在此項假設下才能推導出統計量服從卡方分布。根據中心極限定理,獨立正態假設在很多情況下通常都可以滿足的。因此,卡方檢驗可以被用來嘗試拒絕數據獨立性的零假設,這就是所稱的「獨立性檢驗」。
再者,在
有兩種用途,分別是「適配度檢定」(Goodness of Fit test)以及「獨立性檢定」。
- 葉氏連續性修正:當用皮爾森卡方檢定做獨立性檢定時,若任何一個欄位的期望次數小於5,會使「近似於卡方分配」的假設不可信,統計值會系統性地偏高,導致過度地拒絕虛無假設,此時可以做葉氏連續性修正。
- Cochran–Mantel–Haenszel chi-squared test。
- McNemar's test,用於某些 2 × 2 表格的配對樣本。
- Tukey's test of additivity。
- portmanteau test,用於時間數列分析裡檢定自我相關的存在。
- 似然比檢驗(英語:likelihood ratio test),在建立統計模型時,用於檢定證據是否支持某個複雜的模型(使用變數較多)優於簡單的模型(使用變數較少),其中簡單模型所使用的變數全部包含於複雜模型中。
運用
[編輯]- 建立零假說(Null Hypothesis),即認為觀測值與理論值的差異是由於隨機誤差所致;
- 確定數據間的實際差異,即求出卡方值;
- 如卡方值大於某特定概率標準(即顯著性差異)下的理論值,則拒絕零假說,即實測值與理論值的差異在該顯著性水平下是顯著的。
相關條目
[編輯]外部連結
[編輯]- 卡方檢定的歷史演進與精確檢定
- Chi-Square Calculator from GraphPad
- Vassar College's 2×2 Chi-Square with Expected Values
注
[編輯]- ^ χ的英語讀音是kai,與「開」字的國語發音相近。
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