量化词对调

量化词对调（Quantifier shift）是一种形式谬误，系指不当将“对于所有的”与“存在”量化词对调位置的谬误。这样的错误往往不明显，尤其在自然语言中。

形式说明

量化词对调谬误的形式如下：

$\forall x\exists yRxy\vdash \exists y\forall xRxy$

其文字描述如下：

对于所有A，存在B而C。

因此，存在B，使所有A而C。

范例：

对于所有人，都有一个女人作为母亲。

因此，有一个女人作为所有人的母亲。

注意反向的量化词对调在逻辑上是有效的：

$\exists y\forall xRxy\vdash \forall x\exists yRxy$

其文字描述如下：

存在B，使所有A而C。

对于所有A，存在B而C。

范例：

有一个女人作为王家所有孩子的母亲。

因此，对于王家所有孩子，都有一个女人作为母亲。

外部链接

• （英文） Logical Fallacy: Quantifier Shift （页面存档备份，存于互联网档案馆）