共轭复根，也称共轭虚根，为一组成对的特殊根。共轭复根是指多项式或代数方程一类中，成对出现的根。如果非实复数 z {\displaystyle z} ( b ≠ 0 ) {\displaystyle (b\neq 0)} 是实系数 n {\displaystyle n} 次方程 f ( x ) = 0 {\displaystyle f(x)=0} 的根时，其共轭 z ¯ {\displaystyle {\overline {z}}} 也是 f ( x ) = 0 {\displaystyle f(x)=0} 的根，且 z {\displaystyle z} 和 z ¯ {\displaystyle {\overline {z}}} 的重数相等，则称 z {\displaystyle z} 和 z ¯ {\displaystyle {\overline {z}}} 是该方程的一对共轭复根。
共轭复根常出现于一元二次方程式，若使用公式法解得的根的判别式小于 0 {\displaystyle 0} ，则该方程的根为一对共轭复根。
