在维基百科:知识问答/存档/结构式讨论的话题

这个话题的讨论已经结束，问题已解决。

已给出推导过程。

• 21是21的倍數
• 231是21的倍數
• 2331是21的倍數
• 23331是21的倍數
• 233331是21的倍數

......

• 2333.....3331是21的倍數

為什麼呢？

23/21余2

列一个竖式除法看看吧

您是說$2333\cdots 3331=21\cdot 10^{n}+21\cdot 10^{n-1}+21\cdot 10^{n-2}+\cdots +21\cdot 10^{1}+21\cdot 10^{0}$嗎？

没错啊

    1111
21/23331
   21
    23
    21
     23
     21
      21
      21
       0

那這樣可以嗎？

• 已知21是21的倍數
• 231=21*10+21，所以是21的倍數
• 2331=231*10+21，所以是21的倍數
• 23331=2331*10+21，所以是21的倍數
• 233331=23331*10+21，所以是21的倍數
• ........

• 21=21*10^0
• 231=21*10^0+21*10^1
• 2331=21*10^2+231=21*10^2+21*10^0+21*10^1
• ......

可以 不过最好取出公约数21，这样就能直接说明其倍数就是21。