维基百科:优良条目/圓周率

圓周率是一个数学常数，为一个圆的周长和其直径的比率，约等於3.14159265358979323846，它在18世纪中期之后一般用希腊字母π指代，有时也拼写为pi。$\pi$是一个无理数，它不能用分数完全表示出来（即它的小数部分是一个无限不循环小数）。当然，它可以用${\frac {22}{7}}$之类的有理数近似表示。$\pi$的数字序列被認為是随机分布的，有一种统计上特别的随机性，但至今未能证明。此外，$\pi$还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式的根。由於π的超越性质，因此不可能用尺规作图解化圆为方的问题。

几个文明古国在很早就需要计算出$\pi$的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时，南朝宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间，印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个$\pi$的精确无穷级数公式（即π的莱布尼茨公式）直到约1000年后才由印度数学家发现。在20和21世纪，由于计算机技术的快速发展，借助计算机的计算使得$\pi$的精度急速提高。截至2015年，$\pi$的十进制精度已高达10¹³位。当前人类计算π的值的主要原因为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法，因为几乎所有的科学研究对$\pi$的精度要求都不会超过几百位。