赫爾維茨曲面
外观
![本页使用了标题或全文手工转换](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Zh_conversion_icon_m.svg/35px-Zh_conversion_icon_m.svg.png)
此條目需要擴充。 (2014年5月28日) |
![]() | 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑。 (2014年5月28日) |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Uniform_tiling_73-t2.png/220px-Uniform_tiling_73-t2.png)
在黎曼曲面理論和雙曲幾何學中,赫爾維茨曲面(英語:Hurwitz surface)是一個緊湊精確的
- 84(g − 1)
黎曼曲面構造,由阿道夫·赫維茲所命名的曲面。其中g是該曲面的虧格。這個數字是赫維茨對同構定理(Hurwitz 1893)的最大值。若將它們解釋為複數的代數曲線(複數1維=實數2維)的話,也可以將之稱為赫爾維茨曲線。
赫爾維茨曲面的富克斯群是普通(2,3,7)三角群撓的正規子群的有限索引。其有限商群也正好是其同構群。
參考文獻
[编辑]- Elkies, N.: Shimura curve computations. Algorithmic number theory (Portland, OR, 1998), 1–47, Lecture Notes in Computer Science, 1423, Springer, Berlin, 1998. See arXiv:math.NT/0005160
- Hurwitz, A. Über algebraische Gebilde mit Eindeutigen Transformationen in sich. Mathematische Annalen. 1893, 41 (3): 403–442. doi:10.1007/BF01443420.
- Katz, M.; Schaps, M.; Vishne, U.: Logarithmic growth of systole of arithmetic Riemann surfaces along congruence subgroups. J. Differential Geom. 76 (2007), no. 3, 399-422. Available at arXiv:math.DG/0505007
- Singerman, David; Syddall, Robert I. The Riemann Surface of a Uniform Dessin. Beiträge zur Algebra und Geometrie (Contributions to Algebra and Geometry). 2003,. 44 (2): 413–430 [2014-05-28]. (原始内容存档于2020-07-05), PDF 外部链接存在于
|journal=
(帮助)