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巴恩斯积分

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Barnes Integral 3D
Barnes Integral density plot

巴恩斯积分(英语:Barnes integral),由英国数学家欧内斯特·巴恩斯英语Ernest Barnes所推导而得,涉及Γ函数乘积的周回日语周回積分积分运算,研究复分析的工具,因芬兰数学家亚尔马·梅林的部份贡献,又称“梅林-巴恩斯积分”,与广义超几何函数高度相关。

定义如下:[1]

超几何函数

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已知超几何函数时,巴恩斯积分如下而得[2]

参考文献

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  1. ^ Frank Oliver NIST Handbook of Mathematical Functions, p371, Cambridge University Press, 2010
  2. ^ (Barnes 1908)