帮助:数学公式

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数学记号应该放在<math> ... </math>标记中。关于TeX显示的讨论或者您有任何建议，请到英文维基百科的相关页面（直接点击本页左方的链接）。

目录

[编辑] 函数、符号及特殊字符

[编辑] 声调

语法 效果 语法 效果 语法 效果
\bar{a} \bar{a} \acute{a} \acute{a} \check{a} \check{a}
\grave{a} \grave{a} \tilde{a} \tilde{a} \hat{a} \hat{a}
\breve{a} \breve{a} \dot{a} \dot{a} \ddot{a} \ddot{a}

[编辑] 函数

语法 效果 语法 效果 语法 效果
\sin a sina \cos b cosb \tan c tanc
\arcsin d arcsind \arccos e arccose \arctan f arctanf
\sinh g sinhg \cosh h coshh \tanh i tanhi
\operatorname{sh}\,j \operatorname{sh}\,j \operatorname{argsh}\,k \operatorname{argsh}\,k \operatorname{ch}\,h \operatorname{ch}\,h
\operatorname{argch}\,l \operatorname{argch}\,l \operatorname{th}\,i \operatorname{th}\,i \operatorname{argth}\,m \operatorname{argth}\,m
\lim n \lim n \limsup o \limsup o \liminf p \liminf p
\min q minq \max r maxr \inf s \inf s
\sup t \sup t \exp u expu \ln v lnv
\lg w lgw \log x logx \log_{10} y log10y
\ker x \ker x \deg x degx \gcd x gcdx
\Pr x \Pr x \det x detx \hom x \hom x
\arg x \arg x \dim x \dim x \lim_{a \to b}n \lim_{a \to b}n

[编辑] 同餘

语法 效果 语法 效果
\pmod{m} (mod m) a \bmod b amod b

[编辑] 微分

语法 效果 语法 效果 语法 效果
\nabla \nabla \partial x \partial x dx dx
\dot x \dot x \ddot y \ddot y

[编辑] 集合

语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果
\forall \forall \exists \exists \empty \empty \emptyset \emptyset \varnothing \varnothing
\in \in \ni \ni \not\in \not\in \notin \notin \subset \subset
\subseteq \subseteq \supset \supset \supseteq \supseteq \cap \cap \bigcap \bigcap
\cup \cup \bigcup \bigcup \biguplus \biguplus \sqsubset \sqsubset \sqsubseteq \sqsubseteq
\sqsupset \sqsupset \sqsupseteq \sqsupseteq \sqcap \sqcap \sqcup \sqcup \bigsqcup \bigsqcup

[编辑] 逻辑

语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果
p p \land \land \wedge \wedge \bigwedge \bigwedge
\bar{q} \to p \bar{q} \to p \lor \lor \vee \vee \bigvee \bigvee
\lnot \lnot \neg q \neg q \setminus \setminus \smallsetminus \smallsetminus

[编辑] 根号

语法 效果 语法 效果
\sqrt{3} \sqrt{3} \sqrt[n]{3} \sqrt[n]{3}

[编辑] 关系符号

语法 效果 语法 效果 语法 效果
\sim ˜ \approx \approx \simeq \simeq
\cong \cong \dot= \dot= \le \le
< < \ll \ll \gg \gg
\ge \ge > > \equiv \equiv
\not\equiv \not\equiv \ne \ne \neq \neq
\propto \propto \pm \pm \mp \mp

[编辑] 几何符号

语法 效果 语法 效果 语法 效果
\Diamond \Diamond \Box \Box \triangle \triangle
\angle \angle \perp \perp \mid \mid
\nmid \nmid \ \| 45^\circ 45^\circ

[编辑] 箭头符号

语法 效果 语法 效果 语法 效果
\leftarrow \leftarrow \gets \gets \rightarrow \rightarrow
\to \to \leftrightarrow \leftrightarrow \longleftarrow \longleftarrow
\longrightarrow \longrightarrow \mapsto \mapsto \longmapsto \longmapsto
\hookrightarrow \hookrightarrow \hookleftarrow \hookleftarrow \nearrow \nearrow
\searrow \searrow \swarrow \swarrow \nwarrow \nwarrow
\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \updownarrow \updownarrow
语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果
\rightharpoonup \rightharpoonup \rightharpoondown \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoonup \leftharpoondown \leftharpoondown
\upharpoonleft \upharpoonleft \upharpoonright \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonleft \downharpoonright \downharpoonright
语法 效果 语法 效果 语法 效果
\Leftarrow \Leftarrow \Rightarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Leftrightarrow
\Longleftarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow (or \iff) \Longleftrightarrow
\Uparrow \Uparrow \Downarrow \Downarrow \Updownarrow \Updownarrow

[编辑] 特殊符号

语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果
\eth \eth \S \S \P \P \% \% \dagger \dagger \ddagger \ddagger
\star \star * * \ldots \ldots \smile \smile \frown \frown \wr \wr
语法 效果 语法 效果 语法 效果
\oplus \oplus \bigoplus \bigoplus \otimes \otimes
\bigotimes \bigotimes \times \times \cdot \cdot
\div \div \circ \circ \bullet \bullet
\bigodot \bigodot \boxtimes \boxtimes \boxplus \boxplus
语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果
\triangleleft \triangleleft \triangleright \triangleright \infty \infty \bot \bot
\top \top \vdash \vdash \vDash \vDash \Vdash \Vdash
\models \models \lVert \lVert \rVert \rVert
语法 效果 语法 效果 语法 效果
\imath \imath \hbar \hbar \ell \ell
\mho \mho \Finv \Finv \Re \Re
\Im \Im \wp \wp \complement \complement
语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果
\diamondsuit \diamondsuit \heartsuit \heartsuit \clubsuit \clubsuit \spadesuit \spadesuit
\Game \Game \flat \flat \natural \natural \sharp \sharp

[编辑] 上标、下标及积分等

功能 语法 效果
上标 a^2 a2
下标 a_2 a2
组合 a^{2+2} a2 + 2
a_{i,j} ai,j
结合上下标 x_2^3 x_2^3
前置上下标 {}_1^2\!X_3^4 {}_1^2\!X_3^4
导数
（HTML）		 x' x'
导数
（PNG）		 x^\prime x^\prime
导数
（错误）		 x\prime x\prime
导数点 \dot{x} \dot{x}
\ddot{y} \ddot{y}
向量 \vec{c} \vec{c}
\overleftarrow{a b} \overleftarrow{a b}
\overrightarrow{c d} \overrightarrow{c d}
\widehat{e f g} \widehat{e f g}
上划线 \overline{h i j} \overline{h i j}
下划线 \underline{k l m} \underline{k l m}
上括号 \overbrace{1+2+\cdots+100} \overbrace{1+2+\cdots+100}
\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix} \begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}
下括号 \underbrace{a+b+\cdots+z} \underbrace{a+b+\cdots+z}
\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix} \begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}
求和 \sum_{k=1}^N k^2 \sum_{k=1}^N k^2
\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix} \begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}
求积 \prod_{i=1}^N x_i \prod_{i=1}^N x_i
\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix} \begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
上积 \coprod_{i=1}^N x_i \coprod_{i=1}^N x_i
\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix} \begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
极限 \lim_{n \to \infty}x_n \lim_{n \to \infty}x_n
\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix} \begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}
积分 \int_{-N}^{N} e^x\, dx \int_{-N}^{N} e^x\, dx
\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix} \begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix}
双重积分 \iint_{D}^{W} \, dx\,dy \iint_{D}^{W} \, dx\,dy
三重积分 \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz
四重积分 \iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt \iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt
路径积分 \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
交集 \bigcap_1^{n} p \bigcap_1^{n} p
并集 \bigcup_1^{k} p \bigcup_1^{k} p

[编辑] 分数、矩阵和多行列示

功能 语法 效果
分数 \frac{2}{4}=0.5 \frac{2}{4}=0.5
小型分数 \tfrac{2}{4} = 0.5 \tfrac{2}{4} = 0.5
大型分数（一般） \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a
大型分数（嵌套） \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a
二项式系数 \binom{n}{k} \binom{n}{k}
小型二项式系数 \tbinom{n}{k} \tbinom{n}{k}
大型二项式系数（一般） \dbinom{n}{k} \dbinom{n}{k}
矩阵 
\begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} 
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} 
\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} 
\begin{bmatrix}
0      & \cdots & 0      \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0      & \cdots & 0
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} 
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} 
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} 
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
\bigl( \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} \bigr)
条件定义 
f(n) =
\begin{cases} 
n/2,  & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\
3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd}
\end{cases}
f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}
多行等式 
\begin{align}
f(x) & = (a+b)^2 \\
& = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}
\begin{align} f(x) & = (a+b)^2 \\ & = a^2+2ab+b^2 \\ \end{align} 
\begin{alignat}{2}
f(x) & = (a-b)^2 \\
& = a^2-2ab+b^2 \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2} f(x) & = (a-b)^2 \\ & = a^2-2ab+b^2 \\ \end{alignat}
多行等式（左对齐） 
\begin{array}{lcl}
z        & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z 
\end{array}
\begin{array}{lcl} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array}
多行等式（右对齐） 
\begin{array}{lcr}
z        & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z    
\end{array}
\begin{array}{lcr} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array}
长公式换行 

<math>f(x) \,\!</math>
<math>= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math>
<math>= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots</math>

f(x) \,\!= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n = a_0 +a_1x+a_2x^2+\cdots
联立方程 
\begin{cases}
3x + 5y +  z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{cases}
\begin{cases} 3x + 5y + z \\ 7x - 2y + 4z \\ -6x + 3y + 2z \end{cases}
数组 
\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}
\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\ \hline 0&0&1\\ 0&1&1\\ 1&0&1\\ 1&1&0\\ \end{array}

[编辑] 字体

[编辑] 希腊字母

大写希腊字母
語法 效果 語法 效果 語法 效果 語法 效果 語法 效果 語法 效果
\Alpha Α \Beta Β \Gamma Γ \Delta Δ \Epsilon Ε \Zeta Ζ
\Eta Η \Theta Θ \Iota Ι \Kappa Κ \Lambda Λ \Mu Μ
\Nu Ν \Xi Ξ O1 O \Pi Π \Rho Ρ \Sigma Σ
\Tau Τ \Upsilon Υ \Phi Φ \Chi Χ \Psi Ψ \Omega Ω
小写希腊字母
語法 效果 語法 效果 語法 效果 語法 效果 語法 效果 語法 效果
\alpha α \beta β \gamma γ \delta δ \epsilon ε \zeta ζ
\eta η \theta θ \iota ι \kappa κ \lambda λ \mu μ
\nu ν \xi ξ o1 o \pi π \rho ρ \sigma σ
\tau τ \upsilon υ \phi φ \chi χ \psi ψ \omega ω
特殊希腊字母2
語法 效果 語法 效果 語法 效果 語法 效果
\varepsilon \varepsilon \digamma \digamma \vartheta \vartheta \varkappa \varkappa
\varpi \varpi \varrho \varrho \varsigma \varsigma \varphi \varphi

备注：

  1. 希腊字母Ο（Omicron）与拉丁字母O外形相同，故直接使用拉丁字母O和o而不是语法\Omicron和\omicron显示希腊字母Omicron。
  2. 斜体小写希腊字母一般用于在方程中显示变量。

[编辑] 黑板粗体

语法
\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
效果
\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

黑板粗体（Blackboard bold）一般用于表示数学和物理学中的向量或集合的符号。

备注：

  1. 花括号{}中只有使用大写字母才能正常显示，使用小写字母或数字会得到其他符号。

[编辑] 正粗体

语法
\mathbf{012…abc…ABC…}
效果
\mathbf{0 \ 1 \ 2 \ 3 \ 4 \ 5 \ 6 \ 7 \ 8 \ 9}
\mathbf{a \ b \ c \ d \ e \ f \ g \ h \ i \ j \ k \ l \ m \ n \ o \ p \ q \ r \ s \ t \ u \ v \ w \ x \ y \ z}
\mathbf{A \ B \ C \ D \ E \ F \ G \ H \ I \ J \ K \ L \ M \ N \ O \ P \ Q \ R \ S \ T \ U \ V \ W \ X \ Y \ Z}
备注
花括号{}内只能使用拉丁字母和数字，不能使用希腊字母如\alpha等。

[编辑] 斜粗体

语法
\boldsymbol{012…abc…ABC…\alpha \beta \gamma…}
效果
\boldsymbol{0 \ 1 \ 2 \ 3 \ 4 \ 5 \ 6 \ 7 \ 8 \ 9}
\boldsymbol{a \ b \ c \ d \ e \ f \ g \ h \ i \ j \ k \ l \ m \ n \ o \ p \ q \ r \ s \ t \ u \ v \ w \ x \ y \ z}
\boldsymbol{A \ B \ C \ D \ E \ F \ G \ H \ I \ J \ K \ L \ M \ N \ O \ P \ Q \ R \ S \ T \ U \ V \ W \ X \ Y \ Z}
\boldsymbol{\alpha \ \beta \ \gamma \ \delta \ \epsilon \ \zeta \ \eta \ \theta \ \iota \ \kappa \ \lambda \ \mu \ \nu \ \xi \ o \ \pi \ \rho \ \sigma \ \tau \ \upsilon \ \phi \ \chi \ \psi \ \omega}
备注
使用\boldsymbol{}可以加粗所有合法的符号。

[编辑] 斜体

语法
\mathit{012456789}
效果
\mathit{0 \ 1 \ 2 \ 3 \ 4 \ 5 \ 6 \ 7 \ 8 \ 9}
备注
斜体语法仅对数字有效。

[编辑] 罗马体

语法
\mathrm{012…abc…ABC…} 或 \mbox{}
效果
\mathrm{0 \ 1 \ 2 \ 3 \ 4 \ 5 \ 6 \ 7 \ 8 \ 9}
\mathrm{a \ b \ c \ d \ e \ f \ g \ h \ i \ j \ k \ l \ m \ n \ o \ p \ q \ r \ s \ t \ u \ v \ w \ x \ y \ z}
\mathrm{A \ B \ C \ D \ E \ F \ G \ H \ I \ J \ K \ L \ M \ N \ O \ P \ Q \ R \ S \ T \ U \ V \ W \ X \ Y \ Z}
备注
罗马体可以使用数字和字母。

[编辑] 哥特体

语法
\mathfrak{012…abc…ABC…}
效果
\mathfrak{0 \ 1 \ 2 \ 3 \ 4 \ 5 \ 6 \ 7 \ 8 \ 9}
\mathfrak{a \ b \ c \ d \ e \ f \ g \ h \ i \ j \ k \ l \ m \ n \ o \ p \ q \ r \ s \ t \ u \ v \ w \ x \ y \ z}
\mathfrak{A \ B \ C \ D \ E \ F \ G \ H \ I \ J \ K \ L \ M \ N \ O \ P \ Q \ R \ S \ T \ U \ V \ W \ X \ Y \ Z}
备注
哥特体可以使用数字和字母。

[编辑] 手写体

语法
\mathcal{ABC…}
效果
\mathcal{A \ B \ C \ D \ E \ F \ G \ H \ I \ J \ K \ L \ M \ N \ O \ P \ Q \ R \ S \ T \ U \ V \ W \ X \ Y \ Z}
备注
手写体只可以使用大写字母。

[编辑] 希伯来字母

语法
\aleph \beth \gimel \daleth
效果
\aleph \ \beth \ \gimel \ \daleth

[编辑] 括号

功能 语法 显示
不好看 ( \frac{1}{2} ) ( \frac{1}{2} )
好一点 \left( \frac{1}{2} \right) \left ( \frac{1}{2} \right )

您可以使用\left和\right来显示不同的括号：

功能 语法 显示
圆括号，小括号 \left( \frac{a}{b} \right) \left( \frac{a}{b} \right)
方括号，中括号 \left[ \frac{a}{b} \right] \left[ \frac{a}{b} \right]
花括号，大括号 \left\{ \frac{a}{b} \right\} \left\{ \frac{a}{b} \right\}
角括号 \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle \left\langle \frac{a}{b} \right \rangle
单竖线，绝对值 \left| \frac{a}{b} \right| \left| \frac{a}{b} \right|
双竖线，范 \left \| \frac{a}{b} \right \| \left \| \frac{a}{b} \right \|
取整函数
（Floor function）		 \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor
取顶函数
（Ceiling function)		 \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
斜线与反斜线 \left / \frac{a}{b} \right \backslash \left / \frac{a}{b} \right \backslash
上下箭头 \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow
\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow
\left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow
混合括号 \left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |		 \left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |
单左括号 \left \{ \frac{a}{b} \right . \left \{ \frac{a}{b} \right .
单右括号 \left . \frac{a}{b} \right \} \left . \frac{a}{b} \right \}

备注：

  • 可以使用\big, \Big, \bigg, \Bigg控制括号的大小，比如代码\Bigg ( \bigg [ \Big \{ \big \langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right | \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg )显示

\Bigg ( \bigg [ \Big \{ \big \langle \left | \| x \| \right | \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg )

[编辑] 空格

注意TeX能够自动处理大多数的空格，但是您有时候需要自己来控制。

功能 语法 显示 备注
两个quad空格 a \qquad b a \qquad b 两个m的宽度
quad空格 a \quad b a \quad b 一个m的宽度
大空格 a\ b a\ b 1/3m宽度
中等空格 a\;b a\;b 2/7m宽度
小空格 a\,b a\,b 1/6m宽度
没有空格 ab ab\,
紧贴 a\!b a\!b 缩进1/6m宽度

[编辑] 顏色

語法

{\color{顏色名}表達式}

例子
  • {\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x} - {\color{OliveGreen}1}
{\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x} - {\color{OliveGreen}1}
  • x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{{\color{Red}b^2-4ac}}}{2a}
x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{{\color{Red}b^2-4ac}}}{2a}
繁簡轉換

繁簡轉換的BUG，可能會在結尾會多出一個「}-」符號。 情況如下：

  • {\color{Brown}1}-{\color{Green}1}
{\color{Brown}1}-{\color{Green}1}

如出現這情況，可以在減號與括號之間留空白，解決這問題。

  • {\color{Brown}1} - {\color{Green}1}
{\color{Brown}1} - {\color{Green}1}

[编辑] 外部鏈接


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