除法

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$20 \div 4=5$

数学中，尤其是基本计算中，除法可以看成是乘法的逆运算。有时也可以解释成重复的减法。除法运算的本质就是把参与运算的除数变为1，得出同比的被除数的值。

如果

$a \times b = c$

而且b不等于零，那么

$a = c \div b$ 。上面等式中，a叫做商数，b叫做除数，c叫做被除数。

如果除式的商數（a)必須是整數，而除數（b）和被除數（c）並非因數關係的話，會出現相差的数值，称为餘數（d）。

$c \div b = a \cdots d$

這也意味著

$c = a \times b + d$

尤其是在高等数学（包括在科学与工程学中）和计算机编程语言中，等式c÷b有时也写成"c/b"。如果我们不需要知道确切值或者留待以后引用，这种形式也常常是称之为分数的最终形式。尋找整數商數（a）的函數為"div"，尋找餘數（d）的函數則為"mod"。

大部分的非英语语言中，c÷b也写成c : b。英语中冒号的用法请参照比例。

通常不定义除以零这种形式。

[编辑] 除法计算

根据乘法表，两个整数可以用长除法（直式除法）笔算。如果被除数有分数部分（或者说时小数点），计算时将小数点带下来就可以；如果除数有小数点，将除数与被除数的小数点同时移位，直到除数没有小数点。

算盘也可以做除法运算。

長除法俗稱「長除」，適用於正式除法、小數除法、多項式除法（即因式分解）等較重視計算過程和商數的除法，過程中兼用了乘法和減法。

長除法格式示意圖：

←此處填寫商數
←37為除數，1260257為被除數
←自第一個最接近除數37的倍數的位數開始求商
←相減得餘數15，再將上方的0取下補為150，繼續求商。
　　　　　　：
　　　　　　：
　　　（重複求商方法）
　　　　　　：
　　　　　　：
←除至餘數為0時的商數即為解答。

俗稱「短除」，適用於快速除法、多個整數同步除法（故此常用於求出最大公因數和最小公倍數）、二進位數字轉換等較重視倍數測試和質因數（連乘式）的除法，過程大多只需用到九九乘法表及9以上少許整數的相乘因數。

計算最大公因數或最小公倍數時，因數需要是質因數。前者為左方各質因數的積，不包括底部的最終因數；後者則需要連同最終因數一起乘上。