垂直
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垂直是一个几何术语，当一条直线与另一条直线相交，且它们构成的两个角相等，那么这两条直线相互垂直。术语“垂直”（垂直符號：⊥）衍生一个形容词（垂直）或者名词（垂线）。因此，根据圖一，直线AB通过B点与直线CD相互垂直。
像图Figure1这样，如果一条直线与另一条直线垂直，那么它们构成的两个角称为直角，或者90°角。该图中，直线AB的一端不一定非要在直线CD上（即可定向伸缩），它们仍被认为是垂直的。
垂直与平行相对。
[编辑] 数学判定标准
在笛卡儿坐标系中，两条被如下等式所表示的直线L和M
- L:y = ax + b
- M:y = cx + d
只要没有一条是竖直(斜率=∞)的，那么a和c就是这两条直线的斜率。若且唯若(if and only if)直线L和M的斜率的积为-1时，即ac = − 1时，这两条直线在这个平面垂直。
[编辑] 垂线的作图
用尺规作一条过点P与直线AB相互垂直的直线，过程如下（见圖二）：
- 步骤一（红色）: 以点P为圆心作一个圆交直线AB于点A'和B'，点A'和B'与点P等距。
- 步骤二（绿色）: 以点A'和B'为圆心，以PA'和PB'为半径作圆。令两圆的另一交点为Q。
- 步骤三（蓝色）: 连接PQ以作出所求垂线。
为证明直线PQ与直线AB垂直，使用三角形SSS全等定理证明三角形QPA'和QPB'全等以求得三角形OPA'和OPB'也全等。然后使用三角形SAS全等定理证明角POA和POB相等。
[编辑] 参看
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