十进制

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筹算广泛运用十进位置

算盘上的十进位制

十進制是以10為基礎的數字系统。而如果用不多於10個號碼，代表一切數值，不論多大，以進1位表示10倍，進二位代表100倍，依此類推的十進制數字系统，則稱為十進位制。

[编辑] 历史

人類算數採用十進位制，跟人類普遍有十根手指有關。十进制成為世界通用的數字進位系统，起源于中国^[1]。

北京周口店的10000多年前的山顶洞人遗址出土的骨管，已有十进制思想^[2]。
中国青海乐都县柳湾出土的新石器时代骨片，已有加法运算和十进制^[3]。
中国殷代甲骨文卜辞记录已有十进制记数，最大数字是三万^[4]。
公元前2900年左右，古埃及有基于十进制的记数法，将乘法简化为加法的算术、分数计算法^{[來源請求]}。
公元前2600年左右，印度河流域文明中已十进制分数（ $1\over20$ , $1\over10$ , $1\over5$ , $1\over2$ ）的记载^{[來源請求]}。。
公元前1200年左右，古印度的四吠陀经之一，耶柔吠陀中列举了十的乘方^{[來源請求]}。。
不晚于春秋时代晚期出现的算筹记数制度已采用了十进位制的算法^[5]。《孙子算经》最先表述了算筹记数制度，其中记载：「凡算之法，先识其位。一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。」
公元前400年，印度数学家Pingala发展了二进制记数系统，并和十进制数进行了对应^{[來源請求]}。。
公元前250年，阿基米德在著作《沙的计算》中用十进制计算填满宇宙所需的沙粒数，并得出结果： $(10^8)^{(10^8)}=10^{8\cdot 10^8}$ ，即 $10800000000$ ^{[來源請求]}。
公元6世纪，中国算筹全盘传人高丽，日本^[6]。
直到公元七世纪，使用十进制记数的国家只有中国、印度、斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等。公元八世纪时，阿拉伯帝国扩张，印度的记数系统传到巴格达城，随后花拉子密又在公元820年写成。
歐洲最早有十進位制的文獻，是一部976年的西班牙語手稿，比中國應用十進位制，晚了2300年^[7]。

[编辑] 用文字表示十進整數位

十进位制可以表示任何整數。利用小數點，還可以表示一些小數。

主条目：中文數字

**十進制漢字列表** $\begin{smallmatrix}(10^n,\; n \ge 0)\end{smallmatrix}$
n	10ⁿ	前綴	n	10ⁿ	前綴	n	10ⁿ	前綴	n	10ⁿ	n	10ⁿ	n	10ⁿ	n	10ⁿ	n	10ⁿ
0	個	-	12	兆／萬億	太^[8]	24	秭	堯	36	澗	48	極	60	那由他	72	大數	84
1	十	-	13	十兆	-	25	十秭	-	37	十澗	49	十極	61	十那由他	73	十大數	85
2	百	-	14	百兆	-	26	百秭	-	38	百澗	50	百極	62	百那由他	74	百大數	86
3	千	千	15	千兆	拍	27	千秭	-	39	千澗	51	千極	63	千那由他	75	千大數	87
4	萬	-	16	京	-	28	穰	-	40	正	52	恒河沙	64	不可思議	76		88
5	十萬	-	17	十京	-	29	十穰	-	41	十正	53	十恒河沙	65	十不可思議	77		……
6	百萬	兆^[8]	18	百京	艾	30	百穰	-	42	百正	54	百恒河沙	66	百不可思議	78		100	古戈爾（Googol）
7	千萬	-	19	千京	-	31	千穰	-	43	千正	55	千恒河沙	67	千不可思議	79		100	古戈爾（Googol）
8	億	-	20	垓	-	32	溝	-	44	載	56	阿僧祇	68	無量	80		……
9	十億	吉	21	十垓	澤	33	十溝	-	45	十載	57	十阿僧祇	69	十無量	81		10¹⁰⁰	古戈爾普勒克斯（Googolplex）
10	百億	-	22	百垓	-	34	百溝	-	46	百載	58	百阿僧祇	70	百無量	82		10¹⁰⁰	古戈爾普勒克斯（Googolplex）
11	千億	-	23	千垓	-	35	千溝	-	47	千載	59	千阿僧祇	71	千無量	83		……

[编辑] 用文字表示十進小數位

主条目：中文數字

**十進制漢字列表** $\begin{smallmatrix}(10^n,\; n \le 0)\end{smallmatrix}$
n	10ⁿ	前綴	n	10ⁿ	前綴	n	10ⁿ	前綴
0	個	-	-12	漠	皮	-24	涅槃寂靜	攸
-1	分	分	-13	模糊	-	-25
-2	厘	厘	-14	逡巡	-	-26
-3	毫	毫	-15	須臾	飛	-27
-4	絲	-	-16	瞬息	-	-28
-5	忽	-	-17	彈指	-	-29
-6	微	微	-18	剎那	阿	-30
-7	纖	-	-19	六德	-	-31
-8	沙	-	-20	虛空	-	-32
-9	塵	奈／納^[8]	-21	清靜	仄	-33
-10	埃	-	-22	阿賴耶	-	-34
-11	渺	-	-23	阿摩羅	-	-35

註：

厘亦作釐。
毫亦作毛。
漠是正寫，而莫並非正確寫法。
比漠微細的，是自天竺佛經上的數字。而這些「佛經數字」已成為古代用法了。

[编辑] 十进制制與度量衡

雖然十进制使用廣泛，但仍有些度量衡不是使用十进制的，例如斤、尺、寸等。港英政府便曾大力宣傳十进制的好處，當時有口號如「採用十进制，公道又易計」或「十进制，好易計」等。

[编辑] 參考資料

^ Robert Temple:“The decimal system, now fundamental to modoern science, originated in China” The Genius of China p139, ISBN1-85375-292-4
^ 吴文俊主编《中国数学史大系》第一卷上古到西汉 127页 ISBN 7-303-04555-4/O
^ 吴文俊主编《中国数学史大系》第一卷上古到西汉 129页
^ 李约瑟原著柯林·罗南改编《中华科学文明史》第二卷第一章数学
^ 《老子》：「善数不用筹策。」
^ Lam Lay Yong, Ang Tian Se, Fleeting Foot Step, p146 ISBN 981-02-3696-4
^ Robert Temple， The Genius of China， section 57： Decimal system ISBN 1-85375-292-4
^ ^8.0 ^8.1 ^8.2 香港法例第214章《十進制條例》附表1

[编辑] 參見

[编辑] 外部鏈接

[_note-0] Robert Temple:“The decimal system, now fundamental to modoern science, originated in China” The Genius of China p139, ISBN1-85375-292-4

[_note-1] 吴文俊主编《中国数学史大系》第一卷上古到西汉 127页 ISBN 7-303-04555-4/O

[_note-2] 吴文俊主编《中国数学史大系》第一卷上古到西汉 129页

[_note-3] 李约瑟原著柯林·罗南改编《中华科学文明史》第二卷第一章数学

[_note-4] 《老子》：「善数不用筹策。」

[_note-5] Lam Lay Yong, Ang Tian Se, Fleeting Foot Step, p146 ISBN 981-02-3696-4

[_note-6] Robert Temple， The Genius of China， section 57： Decimal system ISBN 1-85375-292-4

[_note-hkl214-7] 8.0 ^8.1 ^8.2 香港法例第214章《十進制條例》附表1

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